Думаю, на одном факультете вряд ли больше одной команды соберется, а уж собрать их вместе... Меня уже Roman порадовал тем, что физики-преподаватели за пределами физфака играть отказываются... Варианты вижу следующие.
1. Формат элитарки. Препы играют, студенты же образуют команду телезрителей и организуют ведение, а другая часть смотрит, получает удовольствие и ждет своих 20 секунд на помощь клуба. Кому как, а мне было бы интересно.
2. Матч факультет-против-факультета. Спортивное "Что? Где? Когда?" на две команды. Гроссмейстер Эмиль... запамятовал фамилию... на последней всемирной шахматной олимпиаде в свободный день организовал матч по Что? Где? Когда? "Сборная России - Сборная мира", мир выиграл.
3. Матч факультет-против-факультета, усеченный формат элитарки 1989(или все же 88?) г. Играли в Болгарии, собственно, сборная знатоков СССР против болгарских "коллег"; болгарские телезрители задавали вопросы нашим знатокам, советские телезрители - болгарским знатокам. Усеченный - потому что вообще-то было 3 игры, и только в последней участвовали обе команды знатоков, но играли по очереди (последнюю игру со счетом, кажется, 6:5:2 выиграла сборная СССР). Детали правил, чтобы не врать, нужно уточнять в исторических источниках, я, к сожалению, именно те игры плохо запомнил.